ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Ένας σύνθετος αριθμός μπορεί να εκφραστεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών (γινόμενο πρώτων παραγόντων).
Μπορούμε να αναλύσουμε ένα σύνθετο αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων...
Δεντροδιάγραμμα
Γράφουμε το γινόμενο που μας δίνει τον αριθμό 30. Εδώ γράψαμε 2 Χ 15.Ο αριθμός 2 είναι πρώτος, οπότε συνεχίζουμε τη διαδικασία για τον αριθμό 15, του οποίου το γινόμενο είναι 3 Χ 5.Στην τρίτη σειρά γράφουμε τον αριθμό 2 και το γινόμενο 3 Χ 5.Η ανάλυση τελειώνει, όταν όλοι οι παράγοντες είναι πρώτοι αριθμοί όπως εδώ (2, 3 και 5).Άρα ο αριθμός 30 μπορεί να εκφραστεί ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής: 30 = 2 Χ 3 Χ 5
Το ίδιο αποτέλεσμα θα είχαμε αν ξεκινούσαμε από το γινόμενο 3 Χ 10.
Διαδοχικές διαιρέσεις
Εξετάζουμε ποιος είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός που διαιρεί ακριβώς το 36. Είναι το 2.Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε κάτω από το 36 το πηλίκο της διαίρεσης.
Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία για το 18.Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 9.
Το 9 δε διαιρείται με το 2. Πάμε στον επόμενο πρώτο αριθμό που είναι το 3 και εξετάζουμε αν διαιρείται με το 9.Διαιρούμε με το 3 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 3.
Το ίδιο κάνουμε και για το 3 και καταλήγουμε σε πηλίκο 1. Τότε τελειώνει και η ανάλυση.
Άρα ο αριθμός 36 εκφράζεται ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής: 36 = 2 Χ 2 Χ 3 Χ 3
Ένας σύνθετος αριθμός μπορεί να εκφραστεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών (γινόμενο πρώτων παραγόντων).
Μπορούμε να αναλύσουμε ένα σύνθετο αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων...
- με δεντροδιαγράμματα ή
- με διαδοχικές διαιρέσεις
Δεντροδιάγραμμα
Γράφουμε το γινόμενο που μας δίνει τον αριθμό 30. Εδώ γράψαμε 2 Χ 15.Ο αριθμός 2 είναι πρώτος, οπότε συνεχίζουμε τη διαδικασία για τον αριθμό 15, του οποίου το γινόμενο είναι 3 Χ 5.Στην τρίτη σειρά γράφουμε τον αριθμό 2 και το γινόμενο 3 Χ 5.Η ανάλυση τελειώνει, όταν όλοι οι παράγοντες είναι πρώτοι αριθμοί όπως εδώ (2, 3 και 5).Άρα ο αριθμός 30 μπορεί να εκφραστεί ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής: 30 = 2 Χ 3 Χ 5
Το ίδιο αποτέλεσμα θα είχαμε αν ξεκινούσαμε από το γινόμενο 3 Χ 10.
Διαδοχικές διαιρέσεις
Εξετάζουμε ποιος είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός που διαιρεί ακριβώς το 36. Είναι το 2.Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε κάτω από το 36 το πηλίκο της διαίρεσης.
Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία για το 18.Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 9.
Το 9 δε διαιρείται με το 2. Πάμε στον επόμενο πρώτο αριθμό που είναι το 3 και εξετάζουμε αν διαιρείται με το 9.Διαιρούμε με το 3 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 3.
Το ίδιο κάνουμε και για το 3 και καταλήγουμε σε πηλίκο 1. Τότε τελειώνει και η ανάλυση.
Άρα ο αριθμός 36 εκφράζεται ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής: 36 = 2 Χ 2 Χ 3 Χ 3
Και λίγη εξάσκηση ΕΔΩ (Διάλεξε έναν αριθμό και κάνε κλικ στο κάθε φύλλο για να δεις την ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.) και ΕΔΩ (Κλικ στο πρώτο πλαίσιο για να εξασκηθείς στην ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων ενός αριθμού.Κλικ στο δεύτερο πλαίσιο για να εκασκηθείς στην ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων δύο αριθμών και να βρεις το Ε.Κ.Π. και το Μ.Κ.Δ.)
πηγή:http://31st.wikispaces.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου